Πίτα με πλιγούρι και τυριά

 Υλικά για τη ζύμη:

 500 γρ. αλεύρι για όλες τις χρήσεις (4 φλιτζ. τσαγιού)

50 γρ. βούτυρο (1/4 φλιτζ. τσαγιού)

1 αυγό

2 γρ. μαγιά στιγμής

3 γρ. αλάτι

200 ml νερό (1 φλιτζ. τσαγιού)

Σησάμι (προαιρετικά, για την επιφάνεια)

Υλικά για τη γέμιση:

250 γρ. πλιγούρι (1 φλιτζ. τσαγιού)

700 ml  γάλα (3 ½ φλιτζ. τσαγιού)

500 ml  νερό (2 ½  φλιτζ. τσαγιού)

500 γρ. φέτα

250 γρ. βούτυρο ή μαργαρίνη (1 ¼ φλιτζ. τσαγιού)

200 γρ. κεφαλογραβιέρα (2 φλιτζ. τσαγιού)

6 αυγά

Εκτέλεση:

Ζυμώνετε με τον γάντζο όλα τα υλικά για τη ζύμη και την αφήνετε να ξεκουραστεί σε ζεστό μέρος για 1 ώρα περίπου.
Βάζετε σε κατσαρόλα 2 ½  φλιτζάνια τσαγιού νερό και 2 ½  φλιτζάνια τσαγιού γάλα μαζί με το Πλιγούρι και σιγοβράζετε  μέχρι να φουσκώσει και να πιει όλα τα υγρά.
Κατεβάζετε από τη φωτιά.
Σπάτε τα αυγά στο υπόλοιπο γάλα και τα προσθέτετε στο Πλιγούρι μαζί με τα τυριά και το βούτυρο.
Χωρίζετε τη ζύμη στη μέση και ανοίγετε 2 μεγάλα φύλλα.
Απλώνετε το ένα φύλλο σε μεγάλο βουτυρωμένο ταψί, έτσι ώστε να προεξέχει εκτός ταψιού.
Αλείφετε με λίγο ελαιόλαδο και απλώνετε τη μισή γέμιση.
Απλώνετε το δεύτερο φύλλο κατά τον ίδιο τρόπο ώστε να προεξέχει από το ταψί, το λαδώνετε και βάζετε  την υπόλοιπη γέμιση.
Διπλώνετε προς το φύλλο, το αλείφετε με λάδι και μετά διπλώνετε προς τα μέσα το κάτω φύλλο.
Αλείφετε όλη την επιφάνεια με αυγό και ψήνετε στους 200° C αέρα για 45 περίπου λεπτά.